请检查一下JDBC驱动类和数据库的URL是否正确，然后再试一次。

修改后的连接程序如下，用户名和密码都是我当前正在使用的数据库的，依然报错，错误同上
try{
            Class.forName("com.microsoft.jdbc.sqlserver.SQLServerDriver");
           conection = DriverManager.getConnection("jdbc:microsoft:sqlserver://127.0.0.1:1433;DatabaseName=DB_Student ","kang","sa");

把下面的语句
conection = DriverManager.getConnection("jdbc:microsoft:sqlserver://127.0.0.1:1433;DatabaseName=DB_Student ","kang","sa");
修改为
conection = DriverManager.getConnection("jdbc:microsoft:sqlserver://127.0.0.1:1433;DatabaseName=DB_Student ","sa","密码");
注意：这里的sa才是用户名,密码是你数据库的密码，再试一下应该没有问题了。